在缓刑期间犯新案不构成累犯。因为累犯是在前次刑罚执行完毕或赦免后再次犯罪的情况，而缓刑期间尚未算做刑罚执行完毕。此时犯罪虽不构成累犯，但若不及时处理可能导致缓刑被撤销，执行原判刑罚。
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对于缓刑期间再次犯罪的情况，处理方式通常是撤销缓刑并执行原判刑罚。具体处理方式还需考虑犯罪的性质、情节以及社会危害程度等因素，进行综合性的判断和处理。
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关于缓刑期间犯新案的问题，这并不构成累犯。对于这种情况的处理，如果犯罪情节较轻，可以考虑继续适用缓刑并加强监管措施；如果犯罪情节严重，则应撤销缓刑，执行原判刑罚，甚至可能进行数罪并罚。实际处理方式需根据具体案件的情况来定。