针对您提出的房产分割问题，若房子是婚前买的且有贷款，属于婚前财产，但婚后双方共同还贷。根据《婚姻法》及其相关司法解释，离婚时，该房产首先应由双方协商分割。若协商不成，法院会判决归登记一方，尚未归还的贷款则视为不动产登记一方的个人债务。这意味着，共同还贷的部分及房产增值部分，非登记方有权要求补偿。
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从法律角度，保护非房产登记方的权益，可注意以下几点：1. 保存共同还贷的证据，如银行转账记录等，以证明对房产的贡献；2. 在离婚协商或诉讼中，积极主张对共同还贷部分及房产增值部分的补偿；3. 如有必要，可寻求专业律师的帮助，确保自身权益得到充分维护。
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若双方都想拥有房产，解决方案包括：1. 通过协商，一方给予另一方相应的经济补偿，房产归一方所有；2. 双方共同出售房产，平分所得款项；3. 若条件允许，也可考虑一方买下另一方的份额，成为房产的唯一所有者。具体选择哪种方案，需根据双方实际情况和意愿决定。