可以投诉。根据《中华人民共和国教育法》等相关法律，教师有权合理请假，若校长无故不批，可视为管理不当。严重情况下，可能影响教师权益及工作积极性，甚至导致教育环境恶化。建议及时向学校教导处或教育局反映。
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常见处理方式有投诉与协商。若请假理由合理且符合规定，应首先尝试与校长沟通协商；若沟通无果，可向学校教导处或教育局投诉，以维护自身合法权益。
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可以投诉。具体操作：1. 尝试与校长沟通，说明请假理由及依据；2. 若校长不批，可向学校教导处提交书面申请，请求处理；3. 教导处无果，则向教育局投诉，附上请假依据及校长不批的证明。