农民擅自挖掘农田，可能构成对农用地的破坏，违反了《土地管理法》的相关规定。根据该法第七十五条，占用耕地建窑、建坟或者擅自在耕地上建房、挖砂、采石、采矿、取土等，破坏种植条件的，或者因开发土地造成土地荒漠化、盐渍化的，由县级以上人民政府自然资源主管部门、农业农村主管部门等按照职责责令限期改正或者治理，可以并处罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。这意味着农民可能面临罚款、责令改正或治理等法律后果，甚至可能承担刑事责任。
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针对不同破坏程度的农田，投诉处理流程有所不同。轻微破坏时，相关部门会进行调查并责令改正；若破坏严重，可能涉及罚款、恢复原状等处罚，并需进行环境影响评估。投诉后，需配合部门调查，提供证据，等待处理结果。
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从法律角度，防止农民擅自挖掘农田，应加强法律宣传，提高农民法律意识；严格执行《土地管理法》，对违法行为进行严厉处罚；建立举报奖励机制，鼓励公众参与监督；同时，政府应合理规划农田使用，保障农民合法权益，减少非法挖掘的诱因。