公司能因员工学历虚假解除劳动合同。依据《劳动合同法》，欺诈手段订立的劳动合同无效，用人单位可因此解除合同。不及时处理可能导致公司面临法律风险和声誉损失。
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能解除。处理方式：1. 若员工无过错且愿意更正，可签订补充协议，明确后续要求；2. 若员工有过错或影响公司，依据《劳动合同法》解除劳动合同，并视情况要求赔偿。
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处理员工学历虚假，公司可选择解除合同或要求赔偿。若员工表现良好且愿改正，可考虑给予机会；若造成损失或影响恶劣，应果断解除合同并追责。