可以申请赔偿。依据《消费者权益保护法》，消费者享有商品无瑕疵的权利。衣服线头多属瑕疵，可要求赔偿。不及时处理，可能影响消费者权益保护及后续维权。
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常见处理方式为协商、举报或起诉。先尝试与商家协商，协商无果可向消费者协会或市场监管部门举报，必要时通过法院起诉维护权益。
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可申请赔偿。操作如下：1. 与商家协商，要求退换货或赔偿；2. 协商不成，收集证据，如购物凭证、商品照片等；3. 向消费者协会或市场监管部门举报，请求介入处理；4. 若仍无法解决，准备起诉材料，向法院提起诉讼。