在加油过程中不小心把油枪弄断，根据《民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。具体赔偿会按照损失发生时的市场价格或其他方式计算。这要求加油员和驾驶员都应尽到相应的注意义务，避免事故的发生。若驾驶员未确认加油枪已放回就启动车辆，或加油员未及时收回加油枪，都可能构成过错，需承担相应责任。
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从法律角度看，避免加油时油枪被拽断的事故，应做到：
1. 驾驶员在加油后应确认加油枪已放回加油机，油箱盖已盖好再开车。
2. 加油站应加强对员工的培训，提高责任心，确保加油员在加油过程中和加油后都能及时收回加油枪。
3. 双方都应遵守加油操作规程，共同维护加油安全。
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加油时油枪被拽断，责任划分如下：
1. 若加油员已尽到提醒和收回加油枪的责任，而驾驶员未确认加油枪状态就启动车辆，驾驶员应承担主要责任。
2. 若加油员疏忽大意，未及时收回加油枪，导致油枪被拽断，加油站应承担一定责任。双方应根据各自过错程度协商赔偿事宜。